Última atualização 04/ 3/ 2013
em Inglês/ em Português
Nesta página interativa apresenta-se um em mais de 30 exemplos
de objetos bidimensionais periodicamente repetidos no espaço de
acordo com o grupo retangular centrado c2mm a cada vez que a página
é recarregada. Na cela retangular os planos
de reflexão estão representados por segmentos de retas
em vermelho, porém não estão incluídas representações
dos eixos binários
e nem se incluem as representações dos planos de transreflexão
que se observam na referência citada abaixo. Isto significa que as
operações de simetria continuam a existir aqui e podem ser
verificadas, conforme o exercício sugerido abaixo. A sinalização
interativa ocorre após um clique em qualquer retângulo cinza.
Nota-se o a letra "M" utilizada para indicar a multiplicidade, as
letras "P.s." para indicar a simetria de ponto e "S.o." para as operações
de simetria.
Quando o ponteiro do mouse estiver nas proximidades da cela retangular,
as coordenadas do ponteiro são apresentadas na barra de status do
navegador da internet.
A estrutura periódica do grupo plano c2mm terá
pelo menos um objeto na posição de simetria caracterizada
por qualquer um dos grupos
pontuais:
1,
m,
2, e 2mm. Quando existir
pelo menos um objeto na posição
1 ele será
classificado como em posição geral. Qualquer objeto nas posições
m,
2,
e 2mm será classificado como em posição especial.
Diferentemente da distribuição periódica de objetos
no grupo p2mm, aqui
no grupo c2mm todo o ambiente ao redor da origem, estará
repetido ao redor do ponto central da cela retangular. Por este motivo
os objetos em posições de grupos pontuais correspondentes
na cela p2mm terão
aqui multiplicidade multiplicada por 2.
Exercícios
1) Escreva as coordenadas de um centro de disco numa posição geral, próximo à origem da cela, numa cópia de um exemplo selecionado e escreva as coordenadas do outro centro de disco existente após:
1a] a reflexão por um plano de transreflexão com índices de Miller (4 0).
1b] a reflexão por um plano de simetria m com índices de Miller (0 2).
1c] a rotação ao redor de um eixo binário situado na posição definida pelas coordenadas x = 0.25 e y = 0.25.
4) Executar as operações dos itens 1a], 1b] e 1c] para um ponto em posição especial e justificar as diferenças ou semelhanças observadas.
5) Por qual motivo no grupo c2mm não existe local possível para um objeto que tenha multiplicidade M = 1?
Referência
International Tables for Crystallography (2005). Vol. A, edited by T. Hahn, Dordrecht: Springer.
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