Última Atualização 05/ 08/ 2005
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Aqui o cubo está orientado com um dos seus eixos quaternários coincidente com o eixo Norte Sul da esfera de projeção. Qual é o ângulo de rotação ao qual deve ser submetido o cubo a fim de coincidir um de seus eixos ternários com o eixo Norte Sul da esfera de projeção?
A figura mostra no canto esquerdo superior a projeção paralela do cubo com seu eixo quaternário paralelo à tela do monitor de vídeo. No canto esquerdo inferior apresenta-se a projeção paralela do mesmo poliedro com seu eixo quaternário perpendicular à tela do monitor. No lado direito observa-se a projeção estereográfica do cubo.
Mediante o arraste do mouse no quadrado verde de zero a 90o as projeções poderão ser giradas a diferentes ângulos q da coordenada esférica ao redor do eixo quaternário do poliedro. O resultado aparece nas três projeções.
Um clique em s girará o cubo de 45o. Neste ângulo a figura no canto esquerdo superior mostrará a interseção do segmento AB com o segmento CD em O. As definições geométricas dos principais segmentos podem ser observadas na tabela 1. Com alguma trigonometria será possível calcular a resposta para a questão acima.
Tabela 1. Definições geométricas
| Segmento | Definição |
| AB | projeção da aresta do cubo |
| CD | diagonal do cubo |
| BC | (diagonal da face)/2 |
Exercício
Definir a localização do eixo utilizado para girar o cubo da posição original até coincidir um eixo ternário com o eixo Norte Sul.
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