ROTAÇÃO DA PROJEÇÃO PARALELA E ESTEREOGRÁFICA DO CUBO

Última Atualização 19/ 10/ 2005

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Este aplicativo mostra a projeção estereográfica de um cubo junto com a sua respectiva projeção paralela em cor dourada. O arraste do mouse sobre o quadrado verde permite girar ambas as projeções simultaneamente ao redor de um eixo binário. Quando o arraste do quadrado verde atinge o ponto A, o eixo ternário (ou o eixo ternário impróprio) do cubo estará coincidindo com o eixo Norte Sul (NS).

Durante a rotação do cubo conforme explicado acima não há pólo de face que permanece estacionário, ao contrário do que ocorre quando a rotação do cubo se efetua ao redor do eixo quaternário coincidente com o eixo NS. Compare com um tetraedro, quando girado em volta de um eixo ternário coincidente com o eixo NS, um dos seus pólos de face também permanecerá estacionário.

Exercícios

1) Qual é a orientação do eixo binário utilizado para a rotação executada com este aplicativo?

2) Quais são os outros eixos de rotação que conseguem ser orientados de modo a coincidir com o eixo NS neste aplicativo?

3) A partir de um eixo de simetria do cubo coincidente com o eixo NS, qual é o ângulo que o cubo deve ser girado em volta do eixo binário até que outro eixo de simetria do cubo coincida com o eixo NS?

4) Cite os elementos de simetria que sempre são prontamente reconhecidos na projeção estereográfica no aplicativo desta página e não mudam de orientação durante a rotação executada com este aplicativo.

5) Qual é a condição necessária para que um pólo de face de um poliedro permaneça estacionário sob a rotação de um eixo de simetria?

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Tabela de temas.
Apresentação
Química Analítica Análise orgânica elementar
Análise volumétrica, simulação
Cromatografia
Embargo e antibióticos em mel, artigo formal
Cristalografia Ausência do eixo pentagonal em cristalografia 
Cela unitária em retículo hexagonal
Cinco classes do sistema cúbico
Cinco classes do sistema romboédrico
Conversor de coordenadas esféricas em projeção estereográfica
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Do tetraedro ao prisma
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Elementos de simetria em ação - jogo do dodecaedro
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Grupos bidimensionais de simetria
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Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller
Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller do octaedro
Jogo dos índices de Miller - animação
Jogo dos índices de Miller - cubo
Jogo dos índices de Miller - dodecaedro rômbico
Jogo dos índices de Miller - octaedro
Jogo dos índices de Miller - tetraedro
Jogo dos planos de simetria e índices de Miller do tetraedro
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Rotação da projeção estereográfica e paralela do cubo III
Rotação da projeção paralela e estereográfica do cubo
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Seções cônicas sob operadores de simetria
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Sete classes do sistema tetragonal
Sete faces em projeção estereográfica
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Simetria, eixo de ordem 2, 3 e 6 no benzeno
Simetria, eixo de ordem 3 no cubo
Simetria, eixo de ordem 4 na cela unitária de ouro
Simetria, eixo de ordem 4 no cubo
Simetria na arte e na cristalografia
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Três classes do sistema ortorômbico
Geral Célula eletroquímica
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Teste de química geral com enfoque em química ambiental