Última Atualização 11/ 09/ 2002
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A figura mostra um conjunto de arestas de dodecaedro representado em cor predominantemente escura numa projeção perspectiva com distorção conveniente, constituindo um jogo instrutivo de aplicação de elementos de simetria, a ser resolvido mediante acionamento em seqüência adequada de botões com respectivo elemento de simetria em determinada orientação para tornar a cor das arestas em azul.
O aplicativo apresenta aleatoriamente uma aresta azul como ponto de partida. Sete botões contém respectivamente o centro de inversão, 2 planos de simetria e 4 eixos de rotação orientados segundo mostrado na Tabela 1.
Tabela 1. Os sete botões da figura interativa.
| Botão | I | m | m | 2 | 2 | 3 | 3 |
| Relações | no centro | contém
2 e 3 |
perpendicular
a m |
interseção
entre m e m |
perpendicular
a 2 |
contido
em m |
passa por
(100; 150) (243; 150) |
Na Tabela 1 o símbolo I significa centro de simetria, m (qualquer cor) indica plano de reflexão e 3 e 2 são os eixos de rotação ternário e binário, respectivamente.
Um esquema com a orientação dos eixos citados na Tabela 1 aparece ao clicar no fundo cinza no extremo direito da figura do aplicativo, depois da coluna de botões. No esquema os elementos de simetria representados em branco correspondem aos respectivos elementos de simetria em cor preta nos botões.
Cada operação de simetria acionada age sobre todas as arestas de cor azul presentes no momento.
No fim do jogo o aplicativo mostra a data inicial (em relação ao horário do Meridiano de Greenwich) no topo da figura e a data final na base, a fim de conferir o tempo gasto para cada resolução.
Responda com este jogo ou também com o apoio de um modelo tridimensional:
1) Qual o número mínimo de cliques em botões para resolver a tarefa?
2) Os botões que resolvem a tarefa são sempre os mesmos?
Procure obter com este jogo:
1) Apenas 18 arestas azuis, todas formando um ciclo.
2) Apenas 18 arestas azuis, formando dois ciclos independentes de 9 arestas.
Para obter outro jogo em estado inicial basta clicar na figura do octaedro.
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