Última Atualização 11/ 09/ 2002
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A figura mostra um conjunto de arestas de octaedro representado em cor predominantemente escura numa projeção perspectiva com distorção conveniente, constituindo um jogo instrutivo de aplicação de elementos de simetria, a ser resolvido mediante acionamento em seqüência adequada de botões com respectivo elemento de simetria em determinada orientação para tornar a cor das arestas em azul.
O aplicativo apresenta aleatoriamente uma aresta azul como ponto de partida. Sete botões contém respectivamente o centro de inversão, 3 planos de simetria e 3 eixos de rotação orientados segundo mostrado na Tabela 1.
Tabela 1. Os sete botões da figura interativa.
| Botão | I | m | m | m | 4 | 3 | 2 |
| Orientação | na origem | contém
x e z |
contém
x e y |
contém z,
bissetor x e -y |
coincide
com z |
perpendicular
a (1 -1 1) |
interseção
m e m |
Na Tabela 1 o símbolo I significa centro de simetria, m (qualquer cor) indica plano de reflexão e 4, 3 e 2 são os eixos de rotação quaternário, ternário e binário.Um esquema com a orientação dos eixos citados na Tabela 1 aparece em cor branca ao clicar no fundo cinza no extremo direito da figura do aplicativo, depois da coluna de botões. O sinal negativo nos índices de Miller na penúltima coluna da Tabela 1 não obedece a forma convencional devido a limitação da linguagem.
Cada operação de simetria acionada age sobre todas as arestas de cor azul presentes no momento.
Responda com este jogo ou também com o apoio de um modelo tridimensional:
1) Qual o número mínimo de cliques em botões para resolver a tarefa?
2) Os botões que resolvem a tarefa são sempre os mesmos?
3) Ao comutar as operações de simetria obtém-se sempre o mesmo resultado?
No fim do jogo o aplicativo mostra a data inicial (em relação ao horário do Meridiano de Greenwich) no topo da figura e a data final na base, a fim de conferir o tempo gasto para cada resolução.
Para obter outro jogo em estado inicial basta clicar no octaedro.
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