O eixo de rotação de ordem 5 existe no pentágono regular. Porém pentágonos regulares iguais não conseguem preencher perfeitamente uma superfície plana, conforme mostrado pela animação acima.

Doze pentágonos regulares iguais fecham perfeitamente o poliedro de Platão denominado dodecaedro pentagonal. Mas não se consegue preencher perfeitamente o espaço com estes poliedros.

Em cristalografia existem eixos próprios de rotação de ordem 2, 3, 4 e 6.

Exercício

Mostre que não existem eixos de rotação de ordem 7 e também não de ordem 8 em cristalografia.

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Tabela de temas.

Apresentação
Química	Analítica	Análise orgânica elementar
		Análise volumétrica, simulação
		Cromatografia
		Embargo e antibióticos em mel, artigo formal
	Cristalografia	Ausência do eixo pentagonal em cristalografia
		Cela unitária em retículo hexagonal
		Cinco classes do sistema cúbico
		Cinco classes do sistema romboédrico
		Conversor de coordenadas esféricas em projeção estereográfica
		Cristais geminados
		Determinação de cela unitária
		Do tetraedro ao prisma
		Duas classes do sistema triclínico
		Eixo binário e plano de simetria em projeção estereográfica
		Eixo de rotoinversão de ordem 4 no tetraedro
		Eixo de transrotação ternário
		Eixos de rotação no octaedro e em compostos de Werner
		Eixos de rotação no tetraedro e em moléculas orgânicas
		Eixos de simetria impróprios
		Elementos de simetria em ação - animação
		Elementos de simetria em ação - jogo do cubo
		Elementos de simetria em ação - jogo do dodecaedro
		Elementos de simetria em ação - jogo do icosaedro
		Elementos de simetria em ação - jogo do octaedro
		Elementos de simetria em ação - jogo do tetraedro
		Equações da reta e elementos de simetria
		Esfera de Ewald e medidas cristalográficas
		Extinções
		Grupos bidimensionais de simetria
		Índices de Miller
		Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller
		Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller do octaedro
		Jogo dos índices de Miller - animação
		Jogo dos índices de Miller - cubo
		Jogo dos índices de Miller - dodecaedro rômbico
		Jogo dos índices de Miller - octaedro
		Jogo dos índices de Miller - tetraedro
		Modelos dos eixos 31 e 32 suportados por lápis
		Orientações do cubo
		Pergunta sobre grupo pontual
		Plano de reflexão
		Projeção esférica do octaedro
		Projeção estereográfica
		Projeção estereográfica de seis poliedros em diferentes orientações
		Projeção gnomônica
		Retículo cristalino e cela unitária
		Retículos de Bravais
		Rotação da projeção paralela e estereográfica do cubo
		Seções cônicas sob operadores de simetria
		Seis elementos de simetria em sete orientações
		Sete classes do sistema hexagonal
		Sete classes do sistema tetragonal
		Sete faces em projeção estereográfica
		Simetria, eixo de ordem 2
		Simetria, eixo de ordem 2, 3 e 6 no benzeno
		Simetria, eixo de ordem 3 no cubo
		Simetria, eixo de ordem 4 na cela unitária de ouro
		Simetria, eixo de ordem 4 no cubo
		Simetria na arte e na cristalografia
		Três classes do sistema monoclínico
		Três classes do sistema ortorômbico
	Geral	Célula eletroquímica
		Conformações do butano
		Conformações do etano
Densidade
Ouro sólido e líquido
Recursos de educação química informatizada: água, saúde e simetria
Teste de química geral com enfoque em química ambiental