Última atualização 29/ 06/ 2000
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A apresentação especial de formas repetitivas ordenadas ao longo de uma ou mais direções do espaço, seja seguindo retas, planos ou curvas diversas atraiu a atenção de pessoas. A organização de diversos materiais dos reinos vegetal, animal e mineral é explicada por leis matemáticas bem definidas, seu estudo possibilita a compreensão de uma faceta da natureza.
Em química estudam-se propriedades relacionadas por simetria com objetivos analíticos, de modo que a exibição da distribuição seqüencial das partes consiga informar e simplificar a identificação do objeto sob estudo. Uma das possibilidades de investigação emprega a rotação da amostra. Se uma mesma imagem for observada repetidamente ao girar uma amostra antes de se completar uma volta completa (de 360o ou 2p radianos), teremos um eixo de simetria. Existem diversos elementos de simetria além do próprio eixo de simetria, como por exemplo o plano de simetria, centro de inversão, eixos de roto-inversão e de roto-reflexão, eixos de roto-translação, planos de trans-reflexão e também a própria translação no espaço. Após o elemento identidade, apresentado por qualquer objeto ao ser girado de 2p radianos ao redor de qualquer eixo, o eixo de rotação binário é o próximo, exibido por uma amostra que repete exatamente a sua imagem inicial após uma rotação de p radianos. Neste caso a notação será C2 ou 2, sendo a primeira segundo A. Schoenflies e a segunda de acordo com Hermann-Maugin.
O aplicativo mostra inicialmente a figura do etileno, molécula representada pelas duas esferas pretas simbolizando os dois átomos de carbono interligados por dupla ligação química e quatro hidrogênios, dois a cada carbono, representados pelas esferas azuis. Cada ligação química é desenhada como um traço que conecta os átomos. A molécula pode ser girada consecutivamente ao redor do eixo perpendicular ao plano desta tela que coincide com o plano molecular mediante arraste do quadrado verde quando apontado pelo cursor com o botão do mouse acionado. Além disto, a molécula pode ser girada de meia-volta apenas clicando no botão 0o e 180o. Será interessante verificar a existência ou não do referido elemento de simetria nos oito tipos de moléculas aqui designadas por A=B=C=D; A=X; A=B=X; A=C=X; A=D=X; A=X, B=Y; A=X, C=Y; A=X, D=Y, isto é, com os quatro grupos iguais, com um ou dois substituintes diferentes, segundo escolha possível ao clicar sobre os respectivos botões laterais.
Bibliografia
SHUBNIKOV, A.V. e KOPTSIK, V.A., Symmetry in Science and Art, Plenum Press, N.Y., 1974.
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